ประวัตินักคณิตศาสตร์

ยูคลิด (Euclid)

ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล เมื่อมีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่อง The Elements
หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง The Elements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่อง The Element หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง The Elements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี
ผลงาน The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตักยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน The Elements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น ทาลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และพีธากอรัส อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดที่ได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วน
ตัวอย่างอัล

ความรู้เพิ่เติม

การบวกเศษส่วน
วิธีการหาผลบวกของเศษส่วน สามารถทำได้ดังนี้
หา ค.ร.น.ของตัวส่วน
ทำเศษส่วนแต่ละจำนนวนให้มีตัวส่วนเท่ากัน ค.ร.น.ที่หาได้จากข้อ 1
บวกตัวเศษเข้าด้วยกันโดยที่ตัวส่วนยังคงเท่าเดิม

ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์

การหาค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบ

การประมาณ

การประมาณ เป็นการบอกขนาด จำนวน หรือปริมาณ ที่ไม่ต้องการละเอียดถี่ถ้วน เป็นเพียงการคาดคะเนจำนวนหรือปริมาณด้วยสายตาเท่านั้น ไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องวัด เครื่องคำนวณ หรือการนับแต่อย่างใด เช่นถ้าเราอยากทราบว่ามีไก่กี่
ตัวในเล้า มีมะนาวกี่ลูกอยู่ในตะกร้า หากเราต้องการรายละเอียดเราจำเป็นจะต้องเอาออกมานับดู แต่หากเวลามีจำกัดหรือ

ไม่ต้องการละเอียดมากนักเราก็ ใช้สายตากะเอาแล้วบอกจำนวนคร่าว ๆว่ามีมากน้อยเพียงใด

การบอกจำนวนใด ๆ โดยวิธีการประมาณค่า นั้นเรามักนิยมบอกเป็นจำนวนใกล้เคียงจำนวนเต็มเช่น จำนวนสิบ จำนวน

เต็มร้อย จำนวนเต็มพัน จำนวนเต็มหมื่น จำนวนเต็มแสน จำนวนเต็มล้าน ฯลฯ เป็นต้น

การประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบ

จำนวนเต็มสิบหมายถึงจำนวนที่หลักหน่วยของเลข 2 หลักลงท้ายด้วยเลข 0 เช่น 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70

80 และ 90 การประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบนั้น วิธีคิด ให้เราดูจำนวนนั้น ๆ เฉพาะหลักหน่วยและหลักสิบเท่านั้นจะไม่

ดู เลขหลักอื่นประกอบ เช่น 453 เราจะดูเฉพาะเลข 53 เท่านั้นว่าอยู่ใกล้จำนวนเต็มสิบใดมากที่สุด ระหว่าง 50 กับ 60

ซึ่งใก้ล 53 ที่สุดก็คือ 50 จึงประมาณค่า ใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ 453 คือ 450 ดูเส้นจำนวนข้างล่างนี้ประกอบ

<----------------------- ----------------------------------->
--------------------------------------------------------------------------------------
450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460

หรือ 988 เราจะดูเฉพาะ เลข 88 ว่าอยู่ใกล้จำนวนเต็มสิบใดที่สุด ซึ่งก็คือ 90 จึงประมาณค่าใกล้เคียงของ

988 ได้เป็น 990 เป็นต้น

- หรือการประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของจำนวนใด ๆ เราทำได้อีกโดยให้พิจาณาจากจำนวนนั้นเฉพาะใน

เลขหลักหน่วยเท่านั้น ก็โดยการพิจาณาดังนี้

1. ถ้าตัวเลขในหลักหน่วยมีค่าต่ำกว่า 5 ให้เราประมาณค่าเป็นจำนวนเต็มสิบน้อยกว่าเลขจำนวนนั้น เช่น

324 หลักหน่วยของเลขจำนวนนี้คือ 4 ซึ่งมีค่าน้อยกว่า 5 ให้เราประมาณค่าจำนวนเต็มสิบของจำนวนนี้คือ 320 ดูเส้น

จำนวนข้างล่างนี้ประกอบ


<------------------------------- ---------------------------->
<-------------------------------------------------------------->
320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330


2. ถ้าหลักหน่วยของเลขจำนวนนั้นมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้เราประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบ

มากกว่าเลขจำนวนนั้น เช่น 527 หลักหน่วยของเลขจำนวนนี้คือ 7 เราก็สามารถประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของเลข

จำนวนนี้คือ 530

หรือ 625 หลักหน่วยของจำนวน 625 คือเลข 5 เราจะประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ 625 ได้คือ

630 เป็นต้น

ตัวอย่าง จงประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของจำนวน 792 และ 796

แนวคิด ในการพิจารณาว่าจำนวน ดังกล่าวข้างต้นอยู่ใกล้จำนวนเต็มสิบใดมากที่สุดเราจะใช้เส้นจำนวนประกอบการ

พิจารณาก็ได้เพื่อให้เห็นชัดเจนยิ่งขึ้นดังรูป (ดูเส้นทึบสี <------- และเส้นปะสี -------->)
<-------------- ------------------------------------------------->
<--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------> 790 790 792 793 794 795 796 797 798 799 800
<--------------------------------------------------------------------->

จากรูปจำนวน 792 (ด้านบนเส้นจำนวน <---------------------->) เมื่อดูจากเส้นจำนวนแล้วระยะห่าง 792 กับ 800 จะ

ห่างกันเท่ากับ 8 ช่อง ( ดูตามเส้นปะ ----->) และห่างจาก 790 รวม 2 ช่อง (ดูตามเส้นทึบ < ------ ) จึงประมาณค่าใกล้

เคียงจำนวนเต็มสิบ ของ 792 คือ 790

ทำนองเดียวกัน 796 เมื่อดูจากเส้นจำนวน (ด้านล่างเส้นจำนวน <---------------------->) แล้วระยะทางจาก 796 ถึง

800 จะใกล้กว่า 790 จึงประมาณค่า ใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ 796 คือ 800 (ให้นักเรียนนับที่ช่องจำนวน สังเกตเส้น

ปะ <------ และเส้นทึบ ------> ให้เอาจำนวนเต็มสิบที่อยู่ใกล้ที่สุดเป็นประมาณค่าใกล้เคียง)